Постройте график функции, заданной формулой: а) \(y=\frac12x+1\), где \(-4\le x\le6\); б) \(y=\frac6{x+3}\), где \(-2\le x\le3\).

а) Функция линейная, поэтому достаточно отметить концы отрезка графика: при \(x=-4\), \(y=-1\); при \(x=6\), \(y=4\). График — отрезок прямой между точками \((-4;-1)\) и \((6;4)\).

б) Подставим несколько значений из заданного промежутка: \(x=-2\Rightarrow y=6\), \(x=0\Rightarrow y=2\), \(x=3\Rightarrow y=1\). Знаменатель на всём промежутке положителен, поэтому функция определена и непрерывна на \([-2;3]\); строим соответствующую часть гиперболы.