Постройте график функции, заданной формулой у = -0,5х. С помощью графика найдите: а) значение у, соответствующее х, равному -2; 4; 1; б) при каком х значение у равно -1; 0; 2,5. Существует ли такое х, при котором у = -150? Если существует, то вычислите его.

а) Найдем значения y, соответствующие значениям x: -2, 4, 1.

• Если $$x = -2$$, то $$y = -0.5 \cdot (-2) = 1$$.
• Если $$x = 4$$, то $$y = -0.5 \cdot 4 = -2$$.
• Если $$x = 1$$, то $$y = -0.5 \cdot 1 = -0.5$$.

б) Найдем значения x, соответствующие значениям y: -1, 0, 2.5.

• Если $$y = -1$$, то $$-1 = -0.5 \cdot x$$, следовательно, $$x = \frac{-1}{-0.5} = 2$$.
• Если $$y = 0$$, то $$0 = -0.5 \cdot x$$, следовательно, $$x = 0$$.
• Если $$y = 2.5$$, то $$2.5 = -0.5 \cdot x$$, следовательно, $$x = \frac{2.5}{-0.5} = -5$$.

Проверим, существует ли такое x, при котором y = -150:

Если $$y = -150$$, то $$-150 = -0.5 \cdot x$$, следовательно, $$x = \frac{-150}{-0.5} = 300$$.

Ответ:

• а) При $$x = -2$$, $$y = 1$$; при $$x = 4$$, $$y = -2$$; при $$x = 1$$, $$y = -0.5$$.
• б) При $$y = -1$$, $$x = 2$$; при $$y = 0$$, $$x = 0$$; при $$y = 2.5$$, $$x = -5$$.
• Существует $$x = 300$$, при котором $$y = -150$$.