Постройте график функции, заданной формулой y = −8/x. Найдите по графику: а) значение y, соответствующее значению x, равному 4; 2,5; 1,5; −1; −2,5; б) значение x, которому соответствует значение y, равное 8; −2.

График функции y = −8/x — гипербола с ветвями во II и IV четвертях. Для построения удобно взять точки, удовлетворяющие формуле: (−8; 1), (−4; 2), (−2; 4), (−1; 8), (1; −8), (2; −4), (4; −2), (8; −1). Через точки проводят плавные ветви, приближающиеся к осям координат.

а) Подставляем значения x в формулу y = −8/x:

x = 4: y = −8/4 = −2; x = 2,5: y = −8/2,5 = −3,2; x = 1,5: y = −8/1,5 = −16/3 (примерно −5,33); x = −1: y = 8; x = −2,5: y = 3,2.

б) Решаем уравнение y = −8/x, откуда x = −8/y. При y = 8: x = −1; при y = −2: x = 4.

Ответ: а) −2; −3,2; −16/3; 8; 3,2. б) −1; 4.