348. Постройте график функции: a) y = 0,25|x| + 1; б) у = |x| + 0,5x; в) у = |x|/x(x - 2).

a) y = 0,25|x| + 1

График данной функции представляет собой V-образную фигуру, вершина которой находится в точке (0, 1). Для построения графика рассмотрим два случая:

1. Если x ≥ 0, то |x| = x, и функция принимает вид y = 0,25x + 1. Это линейная функция с угловым коэффициентом 0,25 и пересечением с осью y в точке (0, 1).
2. Если x < 0, то |x| = -x, и функция принимает вид y = -0,25x + 1. Это линейная функция с угловым коэффициентом -0,25 и пересечением с осью y в точке (0, 1).

б) y = |x| + 0,5x

Для построения графика данной функции рассмотрим два случая:

1. Если x ≥ 0, то |x| = x, и функция принимает вид y = x + 0,5x = 1,5x. Это линейная функция с угловым коэффициентом 1,5 и проходящая через начало координат (0, 0).
2. Если x < 0, то |x| = -x, и функция принимает вид y = -x + 0,5x = -0,5x. Это линейная функция с угловым коэффициентом -0,5 и проходящая через начало координат (0, 0).

в) y = |x|/x(x - 2)

Для построения графика данной функции рассмотрим два случая:

1. Если x > 0, то |x| = x, и функция принимает вид y = x/x(x - 2) = 1/(x - 2) при x ≠ 0. Это гипербола с вертикальной асимптотой x = 2 и горизонтальной асимптотой y = 0.
2. Если x < 0, то |x| = -x, и функция принимает вид y = -x/x(x - 2) = -1/(x - 2) при x ≠ 0. Это гипербола с вертикальной асимптотой x = 2 и горизонтальной асимптотой y = 0.

Функция не определена при x = 0 и x = 2.

Ответ: Графики функций построены согласно описанию для каждого случая.