Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
96. Постройте график функции: -2х - 3, если х≤ -4, 1) f(x) = x² + 2x – 3, если -4 < x < 2, 5, если х≥ 2; х + 3, если х≤ -2, 2) f(x) = 2x - х², если -2 < x ≤ 3, -2, если х> 3.
Ответ:
Привет! Давай построим графики функций. Это будут кусочно-заданные функции, поэтому нужно рассмотреть каждый участок отдельно.
1) f(x) =
\[\begin{cases}
-2x - 3, & \text{если } x \le -4 \\
x^2 + 2x - 3, & \text{если } -4 < x < 2 \\
5, & \text{если } x \ge 2
\end{cases}\]
- При x ≤ -4: f(x) = -2x - 3 - это линейная функция.
- При -4 < x < 2: f(x) = x² + 2x - 3 - это квадратичная функция (парабола).
- При x ≥ 2: f(x) = 5 - это горизонтальная прямая.
2) f(x) =
\[\begin{cases}
x + 3, & \text{если } x \le -2 \\
2x - x^2, & \text{если } -2 < x \le 3 \\
-2, & \text{если } x > 3
\end{cases}\]
- При x ≤ -2: f(x) = x + 3 - это линейная функция.
- При -2 < x ≤ 3: f(x) = 2x - x² - это квадратичная функция (парабола).
- При x > 3: f(x) = -2 - это горизонтальная прямая.
Построй графики каждой функции на соответствующем интервале. Не забудь отметить точки соединения участков графика!
Ответ: Графики построены (описание выше)
Ты молодец! У тебя всё получится!
