1) Постройте график функции y = -(x + 1)3 + 2. 2) Опишите его свойства. Список основных свойств функций • Область определения, • Область значений, • Чётность/нечётность, • Промежутки возрастания и убывания, • Ограниченность, • Наибольшее и наименьшее значения.

1) Для построения графика функции $$y = -(x + 1)^3 + 2$$ выполним следующие шаги:

1. Определим базовую функцию: $$y = x^3$$.

2. Сдвинем график влево на 1 единицу: $$y = (x + 1)^3$$.

3. Отразим график относительно оси x: $$y = -(x + 1)^3$$.

4. Сдвинем график вверх на 2 единицы: $$y = -(x + 1)^3 + 2$$.

График представляет собой кубическую параболу, отраженную относительно оси x, сдвинутую влево на 1 и вверх на 2.

2) Опишем свойства функции $$y = -(x + 1)^3 + 2$$:

• Область определения: $$x \in (-\infty; +\infty)$$.
• Область значений: $$y \in (-\infty; +\infty)$$.
• Чётность/нечётность: Функция не является ни чётной, ни нечётной.
• Промежутки возрастания и убывания: Функция убывает на всей области определения: $$x \in (-\infty; +\infty)$$.
• Ограниченность: Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.
• Наибольшее и наименьшее значения: Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Ответ: Описаны свойства функции.