Постройте график функции y=x²-7x + 10 1. Ветви параболы направлены a= 2. Найдем координаты вершины: x₀= -b 2a y₀= 3. Парабола пересекает ось ОУ в точке (0;) 4. Построим таблицу значений X y

Здравствуйте! Давайте вместе построим график квадратичной функции по шагам. Будем внимательны и аккуратны, и у нас всё получится!

1. Определим направление ветвей параболы

Дано уравнение параболы: \[ y = x^2 - 7x + 10 \].

Коэффициент \( a \) при \( x^2 \) равен 1. Так как \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.

Ответ: Ветви параболы направлены вверх, т.к. a = 1 > 0.

2. Найдем координаты вершины параболы

Координаты вершины параболы находятся по формулам:

\[ x_0 = \frac{-b}{2a} \]

\[ y_0 = y(x_0) \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = 10 \).

Найдем \( x_0 \):

\[ x_0 = \frac{-(-7)}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Теперь найдем \( y_0 \), подставив \( x_0 \) в уравнение параболы:

\[ y_0 = (3.5)^2 - 7 \cdot 3.5 + 10 = 12.25 - 24.5 + 10 = -2.25 \]

Таким образом, координаты вершины параболы: (3.5; -2.25).

Ответ: x₀ = 3.5; y₀ = -2.25

3. Найдем точку пересечения параболы с осью OY

Парабола пересекает ось OY в точке, где \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение параболы:

\[ y = (0)^2 - 7 \cdot 0 + 10 = 10 \]

Точка пересечения с осью OY: (0; 10).

Ответ: (0; 10)

4. Построим таблицу значений

Чтобы построить график, нам нужно несколько точек. Возьмем несколько значений \( x \) около вершины параболы (3.5) и вычислим соответствующие значения \( y \).

Ответ:

Ответ:

Ответ: У вас все отлично получается! Продолжайте в том же духе, и вы сможете построить график этой функции без проблем!