Постройте график и опишите свойства функции. Вариант I: \(y=x^2-4\).

Парабола направлена ветвями вверх. Её вершина находится в точке \((0,-4)\), ось симметрии — ось \(Oy\). Нули функции: \(x^2-4=0\), откуда \(x=-2\) или \(x=2\).

Свойства: область определения — все действительные числа; область значений — \([-4; +\infty)\). Функция чётная. Убывает на \((-\infty;0]\), возрастает на \([0;+\infty)\). Наименьшее значение равно \(-4\) при \(x=0\); наибольшего значения нет. Функция положительна при \(x<-2\) и \(x>2\), отрицательна при \(-2<x<2\).