Постройте график кусочно-заданной функции y = (2, если -5 <= x < -1; -2x, если -1 < x <= 1; x - 3, если 1 < x <= 5.)

Привет! Смотри, как это работает:

Пошаговое решение:

• Для функции y = 2, если -5 ≤ x < -1: Это горизонтальная прямая на уровне y = 2. График начинается в точке (-5, 2) (включительно) и заканчивается в точке (-1, 2) (не включая).
• Для функции y = -2x, если -1 < x ≤ 1: Это прямая линия. Чтобы построить ее, достаточно найти значения в граничных точках интервала:
  • При x = -1, y = -2 * (-1) = 2
  • При x = 1, y = -2 * 1 = -2
  График начинается в точке (-1, 2) (не включая) и заканчивается в точке (1, -2) (включительно).
• Для функции y = x - 3, если 1 < x ≤ 5: Это также прямая линия. Найдем значения в граничных точках интервала:
  • При x = 1, y = 1 - 3 = -2
  • При x = 5, y = 5 - 3 = 2
  График начинается в точке (1, -2) (не включая) и заканчивается в точке (5, 2) (включительно).

Теперь, чтобы построить график, тебе нужно изобразить эти три части на координатной плоскости. Учти, что точки, не включенные в интервалы, обозначаются пустыми кружками, а включенные – закрашенными.

Ответ: График представляет собой три отрезка, каждый из которых соответствует указанным условиям.