Постройте график линейной функции 1. a) y = -3x + 2; б) у = -4x + 1; 2. a) y = 0,4x + 2; б) у = -2,5x - 3; 3. a) y = x - 1; 1. 3 1 6) y = -2x + 1; в) у = -7x + 3; г) у = -5x + 2. в) у = 0,2x - 4; г) у = -1,5x + 8. у 1 B) y = 2x + 5; г) r) y = -x - 2. 3 4. Найдите координаты точек пересечения с графика линейной функции: a) y = 7,5x + 45; в) у = 3,4х - 27,2 б) y = 2,6x - 7,8; г) у = 18,1х + 36 5. Выясните, проходит ли график лине = 3,2х - 5 через точку:

Привет! Я Марина, твой школьный учитель. Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями. Будем решать всё по порядку.

1. Постройте график линейной функции

К сожалению, я не могу построить графики, но я расскажу, как это сделать для каждой функции:

Общий вид линейной функции: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - сдвиг по оси y.

1. a) y = -3x + 2

• k = -3 (отрицательный, значит, функция убывает)
• b = 2 (график пересекает ось y в точке (0, 2))

1. б) y = -4x + 1

• k = -4 (отрицательный, значит, функция убывает)
• b = 1 (график пересекает ось y в точке (0, 1))

1. в) y = -7x + 3

• k = -7 (отрицательный, значит, функция убывает)
• b = 3 (график пересекает ось y в точке (0, 3))

1. г) y = -5x + 2

• k = -5 (отрицательный, значит, функция убывает)
• b = 2 (график пересекает ось y в точке (0, 2))

2. a) y = 0,4x + 2

• k = 0,4 (положительный, значит, функция возрастает)
• b = 2 (график пересекает ось y в точке (0, 2))

2. б) y = -2,5x - 3

• k = -2,5 (отрицательный, значит, функция убывает)
• b = -3 (график пересекает ось y в точке (0, -3))

2. в) y = 0,2x - 4

• k = 0,2 (положительный, значит, функция возрастает)
• b = -4 (график пересекает ось y в точке (0, -4))

2. г) y = -1,5x + 8

• k = -1,5 (отрицательный, значит, функция убывает)
• b = 8 (график пересекает ось y в точке (0, 8))

3. a) y = \(\frac{1}{3}\)x - 1

• k = \(\frac{1}{3}\) (положительный, значит, функция возрастает)
• b = -1 (график пересекает ось y в точке (0, -1))

3. б) y = -\(\frac{1}{2}\)x + 1

• k = -\(\frac{1}{2}\) (отрицательный, значит, функция убывает)
• b = 1 (график пересекает ось y в точке (0, 1))

3. в) y = \(\frac{1}{2}\)x + 5

• k = \(\frac{1}{2}\) (положительный, значит, функция возрастает)
• b = 5 (график пересекает ось y в точке (0, 5))

3. г) y = -\(\frac{2}{3}\)x - 2

• k = -\(\frac{2}{3}\) (отрицательный, значит, функция убывает)
• b = -2 (график пересекает ось y в точке (0, -2))

4. Найдите координаты точек пересечения с графиком линейной функции:

Для нахождения точек пересечения нужно приравнять уравнения и решить систему.

a) y = 7,5x + 45

б) y = 2,6x - 7,8

Приравняем: 7,5x + 45 = 2,6x - 7,8

Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: 7,5x - 2,6x = -7,8 - 45

4,9x = -52,8

x = -52,8 / 4,9 ≈ -10,78

Подставим x в любое уравнение, например, в первое: y = 7,5 * (-10,78) + 45 ≈ -35,85

Точка пересечения: (-10.78; -35.85)

в) у = 3,4х - 27,2

г) у = 18,1х + 36

Приравняем: 3,4x - 27,2 = 18,1x + 36

Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: 3,4x - 18,1x = 36 + 27,2

-14,7x = 63,2

x = 63,2 / -14,7 ≈ -4,3

Подставим x в любое уравнение, например, в первое: y = 3,4 * (-4,3) - 27,2 ≈ -41,82

Точка пересечения: (-4.3; -41.82)

5. Выясните, проходит ли график линейной функции y = 3,2x - 5 через точку:

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

К сожалению, координаты точки не указаны.

Ответ: Решения и объяснения выше.

Молодец! Ты хорошо поработал(а). Если будут еще вопросы, обращайся!