Постройте график линейной функции. Определите: 1) возрастающей или убывающей является функция 2) при каких значениях x значения y больше 0; меньше 0. a) y = -0,3x + 2; б) y = -2x + 1,5; в) y = -0,7x; г) y = 1,2x; д) y = 1,5x - 2; е) y = -0,5x - 1.

Question

Вопрос:

Постройте график линейной функции. Определите: 1) возрастающей или убывающей является функция 2) при каких значениях x значения y больше 0; меньше 0. a) y = -0,3x + 2; б) y = -2x + 1,5; в) y = -0,7x; г) y = 1,2x; д) y = 1,5x - 2; е) y = -0,5x - 1.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Разбираемся:

Краткое пояснение: Линейная функция имеет вид y = kx + b. Если k > 0, функция возрастает, если k < 0, функция убывает. Значение y > 0 при x < -b/k, если k < 0 и при x > -b/k, если k > 0. Значение y < 0 при x > -b/k, если k < 0 и при x < -b/k, если k > 0.

Решение:

a) y = -0,3x + 2
- Функция убывающая, так как k = -0,3 < 0.
- y > 0 при x < 2 / 0,3 = 20 / 3 ≈ 6,67
- y < 0 при x > 20 / 3 ≈ 6,67
б) y = -2x + 1,5
- Функция убывающая, так как k = -2 < 0.
- y > 0 при x < 1,5 / 2 = 0,75
- y < 0 при x > 0,75
в) y = -0,7x
- Функция убывающая, так как k = -0,7 < 0.
- y > 0 при x < 0
- y < 0 при x > 0
г) y = 1,2x
- Функция возрастающая, так как k = 1,2 > 0.
- y > 0 при x > 0
- y < 0 при x < 0
д) y = 1,5x - 2
- Функция возрастающая, так как k = 1,5 > 0.
- y > 0 при x > 2 / 1,5 = 4 / 3 ≈ 1,33
- y < 0 при x < 4 / 3 ≈ 1,33
е) y = -0,5x - 1
- Функция убывающая, так как k = -0,5 < 0.
- y > 0 при x < -1 / (-0,5) = -1 / (-1/2) = 2
- y < 0 при x > 2