Постройте график линейной функции у - 1-3% № 4 Ne 5 Дана функция у = 6х + 2(3х). Проходит ли данная функция через шки А (-1; 2) и В (3; 6). Соотнесите функцию с графиком a) y = 2x - 2 6) y = 2 + 2x в) у = -5 № 6 (7)/(2) г)y = -2x д) у = 2х 1 e) y=-x № 7 56) (6) (1) Найдите корни уравнения 3x²-3x(x-6)=2x+2 Ne 8 Карандашей, лежащих на столе, в 2 раза меньше, чем карандашей, дящихся в коробке, и на 2 меньше, чем стоящих в стакане. Сколько ндашей находится в коробке, если их общее количество равно 14? № 9 Найдите все решения неравенства x-1 x-1 x-2x-3 2 3 4 № 10 График функции, заданной формулой у = (а-6)х-2а + 3, пересекает Бецисс в точке А(3:0). Найдите значение а. Постройте график.

№4

Задание не может быть выполнено, так как функция указана неверно. Предположительно, функция должна иметь вид y = 1 - 3x. Необходимо уточнение условия.

№5

Дана функция y = 6x + 2(3 - x). Проходит ли данная функция через точки A(-1; 2) и B(3; 6)?

Сначала упростим функцию:

y = 6x + 6 - 2x = 4x + 6

Теперь проверим, проходит ли функция через точку A(-1; 2):

2 = 4(-1) + 6

2 = -4 + 6

2 = 2

Функция проходит через точку A(-1; 2).

Теперь проверим, проходит ли функция через точку B(3; 6):

6 = 4(3) + 6

6 = 12 + 6

6 ≠ 18

Функция не проходит через точку B(3; 6).

Ответ: Функция проходит через точку A(-1; 2), но не проходит через точку B(3; 6).

№6

Соотнесите функцию с графиком:

a) y = 2x - 2

б) y = 2 + 2x

в) y = -5

г) y = -2x

д) y = 2x

e) y = -1/2 x

Определим соответствия:

• a) y = 2x - 2 -> (4)
• б) y = 2 + 2x -> (5)
• в) y = -5 -> (3)
• г) y = -2x -> (6)
• д) y = 2x -> (2)
• e) y = -1/2 x -> (1)

Ответ: a - 4, б - 5, в - 3, г - 6, д - 2, е - 1

№7

Найдите корни уравнения:

\[3x^2 - 3x(x - 6) = 2x + 2\]

\[3x^2 - 3x^2 + 18x = 2x + 2\]

\[18x = 2x + 2\]

\[16x = 2\]

\[x = \frac{2}{16}\]

\[x = \frac{1}{8}\]

Ответ: x = 1/8

№8

Карандашей, лежащих на столе, в 2 раза меньше, чем в коробке, и на 2 меньше, чем в стакане. Сколько карандашей в коробке, если общее количество равно 14?

Пусть x - количество карандашей в коробке.

Тогда x/2 - количество карандашей на столе, и x/2 + 2 - количество карандашей в стакане.

Составим уравнение:

\[x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 2 = 14\]

\[2x = 12\]

\[x = 6\]

Ответ: 6 карандашей в коробке.

№9

Найдите все решения неравенства:

\[\frac{x-1}{2} - \frac{x-2}{3} \geq \frac{x-3}{4}\]

Умножим обе части на 12 (наименьшее общее кратное 2, 3 и 4):

\[6(x-1) - 4(x-2) \geq 3(x-3)\]

\[6x - 6 - 4x + 8 \geq 3x - 9\]

\[2x + 2 \geq 3x - 9\]

\[11 \geq x\]

\[x \leq 11\]

Ответ: x ≤ 11

№10

График функции y = (a - 6)x - 2a + 3 пересекает ось абсцисс в точке A(3; 0). Найдите значение a.

Подставим координаты точки A в уравнение:

\[0 = (a - 6) \cdot 3 - 2a + 3\]

\[0 = 3a - 18 - 2a + 3\]

\[0 = a - 15\]

\[a = 15\]

Подставим значение a в уравнение:

\[y = (15 - 6)x - 2 \cdot 15 + 3\]

\[y = 9x - 30 + 3\]

\[y = 9x - 27\]

Ответ: a = 15; y = 9x - 27