Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: a) y = -x; б) y = 1/3 x; в) y = 0,5x; г) s = t; д) y = -3x; e) s = 2t. Постройте график линейной функции y = kx, проходящей через точку: A(-3; 9); B(2; -8); C(2; 1); P(-5; -5). График линейной функции проходит через начало координат и точку M(-14; -56). Выберите из 1)—4) аналитическую запись этого графика. y = 4x + 4; y = -14x - 56; y = 4x; y = −4x. Найдите аналитически линейную функцию y = kx, если: y = 24 при x = 3; y = 42 при x = −6; в) y = -32 при x = −8; г) y = -54 при x = 9. Выясните, возрастает или убывает линейная функция и её график проходит через точку: (-3; -1,5); (4/7; 8); (2,4; 6).

Question

Вопрос:

Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: a) y = -x; б) y = 1/3 x; в) y = 0,5x; г) s = t; д) y = -3x; e) s = 2t. Постройте график линейной функции y = kx, проходящей через точку: A(-3; 9); B(2; -8); C(2; 1); P(-5; -5). График линейной функции проходит через начало координат и точку M(-14; -56). Выберите из 1)—4) аналитическую запись этого графика. y = 4x + 4; y = -14x - 56; y = 4x; y = −4x. Найдите аналитически линейную функцию y = kx, если: y = 24 при x = 3; y = 42 при x = −6; в) y = -32 при x = −8; г) y = -54 при x = 9. Выясните, возрастает или убывает линейная функция и её график проходит через точку: (-3; -1,5); (4/7; 8); (2,4; 6).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В данном задании требуется построить графики линейных функций, определить функцию по заданной точке и выяснить, возрастает или убывает функция.

Постройте график линейной функции:

a) y = -x: Это прямая, проходящая через начало координат, убывающая (т.к. коэффициент при x отрицательный).
б) y = 1/3 x: Это прямая, проходящая через начало координат, возрастающая (т.к. коэффициент при x положительный и меньше 1).
в) y = 0,5x: Это прямая, проходящая через начало координат, возрастающая (т.к. коэффициент при x положительный и меньше 1).
г) s = t: Это прямая, где значение s равно значению t. Аналогична y = x. Проходит через начало координат, возрастающая.
д) y = -3x: Это прямая, проходящая через начало координат, убывающая (т.к. коэффициент при x отрицательный).
e) s = 2t: Это прямая, где значение s в два раза больше значения t. Аналогична y = 2x. Проходит через начало координат, возрастающая.

Определение графика линейной функции y = kx:

Для точки A(-3; 9): Подставим значения в уравнение y = kx: 9 = k * (-3), отсюда k = -3, то есть y = -3x.
Для точки B(2; -8): Подставим значения в уравнение y = kx: -8 = k * 2, отсюда k = -4, то есть y = -4x.
Для точки C(2; 1): Подставим значения в уравнение y = kx: 1 = k * 2, отсюда k = 0.5, то есть y = 0.5x.
Для точки P(-5; -5): Подставим значения в уравнение y = kx: -5 = k * (-5), отсюда k = 1, то есть y = x.

Выбор аналитической записи графика:

График линейной функции проходит через начало координат и точку M(-14; -56). Подставим координаты точки M в предложенные уравнения:

y = 4x + 4: -56 = 4*(-14) + 4, -56 = -56 + 4, неверно.
y = -14x - 56: -56 = -14*(-14) - 56, -56 = -196 - 56, неверно.
y = 4x: -56 = 4*(-14), -56 = -56, верно.
y = -4x: -56 = -4*(-14), -56 = -56, верно, но y=4x правильнее.

График функции: y = 4x.

Аналитическое определение линейной функции y = kx:

y = 24 при x = 3: 24 = k * 3, отсюда k = 8, то есть y = 8x.
y = 42 при x = -6: 42 = k * (-6), отсюда k = -7, то есть y = -7x.
y = -32 при x = -8: -32 = k * (-8), отсюда k = 4, то есть y = 4x.
y = -54 при x = 9: -54 = k * 9, отсюда k = -6, то есть y = -6x.

Выяснение, возрастает или убывает линейная функция:

Для определения, возрастает или убывает линейная функция, проходящая через заданную точку, нужно рассмотреть знак углового коэффициента k (если y = kx+b):

(-3; -1,5): так как x и y одного знака, k - положительный, возрастает.
(4/7; 8): так как x и y одного знака, k - положительный, возрастает.
(2,4; 6): так как x и y одного знака, k - положительный, возрастает.

Ответ: Все функции возрастают.