1. Постройте график линейной функции: a) y = x+1; б) y = -3x-3; в) y = 0,4x + 2. 2. Используя график пункта 1 б), определите: 1) чему равно значение функции при значении аргумента, равном 1; -1; 2. 2) при каком значении аргумента значение функции равно 3; -1. 3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: у 2-х, у=х-2.

Задание 1:

Для построения графика линейной функции нужно найти две точки, через которые проходит прямая.

• a) y = x + 1:
• Если x = 0, то y = 0 + 1 = 1. Точка (0, 1).
• Если x = 1, то y = 1 + 1 = 2. Точка (1, 2).
• б) y = -3x - 3:
• Если x = 0, то y = -3 * 0 - 3 = -3. Точка (0, -3).
• Если x = -1, то y = -3 * (-1) - 3 = 3 - 3 = 0. Точка (-1, 0).
• в) y = 0,4x + 2:
• Если x = 0, то y = 0,4 * 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
• Если x = 5, то y = 0,4 * 5 + 2 = 2 + 2 = 4. Точка (5, 4).

Задание 2: Используя график пункта 1 б) y = -3x - 3

• 1) Значение функции при значении аргумента:
• x = 1: y = -3 * 1 - 3 = -6.
• x = -1: y = -3 * (-1) - 3 = 0.
• x = 2: y = -3 * 2 - 3 = -9.
• 2) Значение аргумента при значении функции:
• y = 3: 3 = -3x - 3 => -3x = 6 => x = -2.
• y = -1: -1 = -3x - 3 => -3x = 2 => x = -2/3.

Задание 3: Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y = 2 - x, y = x - 2

Чтобы найти точку пересечения графиков, приравняем уравнения:

2 - x = x - 2

2x = 4

x = 2

Подставим x = 2 в любое из уравнений, чтобы найти y:

y = 2 - 2 = 0

Таким образом, точка пересечения графиков (2, 0).