10. Постройте график прямой пропорциональной зависимости, заданной формулой: a) y = 4x; б) y = 0,25x; в) y = 2/3 x; г) у = 3/2 x. 11. Определите формулу обратной пропорциональной зависимости, если её график проходит точку: a) A(2; 6); б) B(3; 5); в) С(4; 3); г) D(6; 2).

Задание 10

Для построения графиков прямых пропорциональностей достаточно двух точек: (0; 0) и еще одной, заданной уравнением.

• a) y = 4x

График проходит через точки (0; 0) и (1; 4).

• б) y = 0,25x

График проходит через точки (0; 0) и (1; 0,25).

• в) y = \(\frac{2}{3}x\)

График проходит через точки (0; 0) и (3; 2).

• г) y = \(\frac{3}{2}x\)

График проходит через точки (0; 0) и (2; 3).

Задание 11

Формула обратной пропорциональности имеет вид: \(y = \frac{k}{x}\), где k – коэффициент пропорциональности. Чтобы найти k, нужно подставить координаты точки в уравнение.

• a) A(2; 6):

\[6 = \frac{k}{2}\]

\[k = 6 \cdot 2 = 12\]

Уравнение: \(y = \frac{12}{x}\)

• б) B(3; 5):

\[5 = \frac{k}{3}\]

\[k = 5 \cdot 3 = 15\]

Уравнение: \(y = \frac{15}{x}\)

• в) С(4; 3):

\[3 = \frac{k}{4}\]

\[k = 3 \cdot 4 = 12\]

Уравнение: \(y = \frac{12}{x}\)

• г) D(6; 2):

\[2 = \frac{k}{6}\]

\[k = 2 \cdot 6 = 12\]

Уравнение: \(y = \frac{12}{x}\)