Постройте график у=|x|. С помощью графика найдите у, если х=4. Найти х, если у = 4. Существует ли х, при котором у = -300?

Решение:

1. Построение графика функции y = |x|

• График функции y = |x| представляет собой "галочку" (угол), вершина которой находится в начале координат (0;0). Левая часть графика совпадает с прямой y = -x (для x < 0), а правая часть - с прямой y = x (для x > 0).

2. Находим y, если x=4

• По графику, когда x = 4, значение y также равно 4.
• Математически: y = |4| = 4.

3. Находим x, если y = 4

• По графику, когда y = 4, значение x может быть как 4, так и -4.
• Математически: |x| = 4, откуда x = 4 или x = -4.

4. Существует ли x, при котором y = -300?

• Значение функции y = |x| всегда неотрицательно (больше или равно нулю), так как модуль числа не может быть отрицательным.
• Следовательно, не существует такого значения x, при котором y = -300.

Ответ:

• При x = 4, y = 4.
• При y = 4, x = 4 или x = -4.
• Нет, не существует x, при котором y = -300.