Постройте график уравнения: 1) x - y = 4; 2) 4x + y = 3; 3) x - 5y = 5; 4) 3x + 2y = 6.

Решение:

Для построения графика каждого уравнения нужно найти две точки, принадлежащие прямой. Обычно выбирают точки, где x=0 и y=0, или любые другие удобные значения.

1) x - y = 4

Чтобы найти точки, подставим значения:

• Если x = 0, то 0 - y = 4, откуда y = -4. Первая точка: (0, -4).
• Если y = 0, то x - 0 = 4, откуда x = 4. Вторая точка: (4, 0).

Проведем прямую через точки (0, -4) и (4, 0).

2) 4x + y = 3

Найдем точки:

• Если x = 0, то 4(0) + y = 3, откуда y = 3. Первая точка: (0, 3).
• Если y = 0, то 4x + 0 = 3, откуда x = 3/4. Вторая точка: (3/4, 0).

Проведем прямую через точки (0, 3) и (3/4, 0).

3) x - 5y = 5

Найдем точки:

• Если x = 0, то 0 - 5y = 5, откуда y = -1. Первая точка: (0, -1).
• Если y = 0, то x - 5(0) = 5, откуда x = 5. Вторая точка: (5, 0).

Проведем прямую через точки (0, -1) и (5, 0).

4) 3x + 2y = 6

Найдем точки:

• Если x = 0, то 3(0) + 2y = 6, откуда 2y = 6, y = 3. Первая точка: (0, 3).
• Если y = 0, то 3x + 2(0) = 6, откуда 3x = 6, x = 2. Вторая точка: (2, 0).

Проведем прямую через точки (0, 3) и (2, 0).