Постройте график уравнения: a) x + y = 5; б) y - 4x = 0; в) 1,6х = 4,8; г) 0,5у = 1,5.

Решение:

Построим графики заданных уравнений.

а) \( x + y = 5 \)

Это уравнение прямой. Выразим \( y \) через \( x \): \( y = 5 - x \).

Найдем несколько точек:

• При \( x = 0 \), \( y = 5 \) (точка (0; 5)).
• При \( y = 0 \), \( x = 5 \) (точка (5; 0)).
• При \( x = 2 \), \( y = 3 \) (точка (2; 3)).

б) \( y - 4x = 0 \)

Это уравнение прямой. Выразим \( y \) через \( x \): \( y = 4x \).

Найдем несколько точек:

• При \( x = 0 \), \( y = 0 \) (точка (0; 0)).
• При \( x = 1 \), \( y = 4 \) (точка (1; 4)).
• При \( x = -1 \), \( y = -4 \) (точка (-1; -4)).

в) \( 1,6x = 4,8 \)

Это уравнение прямой, параллельной оси OY. Найдем \( x \): \( x = \frac{4,8}{1,6} = 3 \).

Графиком будет вертикальная прямая, проходящая через точку \( x = 3 \) на оси OX.

г) \( 0,5y = 1,5 \)

Это уравнение прямой, параллельной оси OX. Найдем \( y \): \( y = \frac{1,5}{0,5} = 3 \).

Графиком будет горизонтальная прямая, проходящая через точку \( y = 3 \) на оси OY.

Ответ: построены графики прямых линий для каждого уравнения.