Постройте график уравнения: a) 5x - 2y = 10; б) (x - 1)(y + 3) = 0; в) xy = 4.

a) 5x - 2y = 10 Выразим y через x: $$2y = 5x - 10 => y = \frac{5}{2}x - 5$$. Это линейная функция, для построения графика достаточно двух точек. 1) Пусть x = 0: $$y = \frac{5}{2} * 0 - 5 = -5$$. Точка (0; -5) 2) Пусть x = 2: $$y = \frac{5}{2} * 2 - 5 = 5 - 5 = 0$$. Точка (2; 0) б) (x - 1)(y + 3) = 0 Это уравнение распадается на два случая: 1) x - 1 = 0 => x = 1. Это вертикальная прямая, проходящая через точку x = 1. 2) y + 3 = 0 => y = -3. Это горизонтальная прямая, проходящая через точку y = -3. в) xy = 4 Выразим y через x: $$y = \frac{4}{x}$$. Это гипербола. Составим таблицу значений для построения графика: x | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 --|----|----|----|---|---|--- y | -1 | -2 | -4 | 4 | 2 | 1