681. Постройте график уравнения: a) y – x² = 0; б) у – х³ = 0; в) 0,5ху + 1,5 = 0; г) у + x³ = 0.

Решение:

Давай разберем по порядку каждое уравнение и определим, как построить их графики.

a) y - x² = 0

Это уравнение можно переписать как y = x². Это парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в точке (0, 0).

б) y - x³ = 0

Это уравнение можно переписать как y = x³. Это кубическая парабола, проходящая через точку (0, 0). График этой функции симметричен относительно начала координат.

в) 0,5xy + 1,5 = 0

Это уравнение можно переписать как xy = -3, или y = -3/x. Это гипербола, расположенная во втором и четвертом квадрантах.

г) y + x³ = 0

Это уравнение можно переписать как y = -x³. Это кубическая парабола, симметричная относительно начала координат, но отраженная относительно оси x по сравнению с уравнением y = x³.

Ответ: Графики уравнений построены.

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!