Постройте график уравнения (x-5y)(2y-x²)=0

Данное уравнение представляет собой произведение двух выражений, равное нулю. Это означает, что либо первое выражение равно нулю, либо второе, либо оба сразу. Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. x - 5y = 0

   Выразим y через x:

   $$5y = x$$

   $$y = \frac{1}{5}x$$

   Это уравнение прямой, проходящей через начало координат с угловым коэффициентом 1/5.

2. 2y - x² = 0

   Выразим y через x:

   $$2y = x^2$$

   $$y = \frac{1}{2}x^2$$

   Это уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, а ветви направлены вверх.

Таким образом, графиком уравнения (x-5y)(2y-x²)=0 является объединение прямой $$y = \frac{1}{5}x$$ и параболы $$y = \frac{1}{2}x^2$$

      y
      |
      |      /\
      |     /  \
      |    /    \
      |   /      \
      |  /        \
      | /          \
      |/____________\
0-----|------------------x
     /| \
    / |  \
   /  |   \
  /   |    \
 /    |     \
/_____|______\
      |

Ответ: График уравнения состоит из прямой $$y = \frac{1}{5}x$$ и параболы $$y = \frac{1}{2}x^2$$