4 Постройте график зависимости: х при х≥ 1 а) у = 1 при х <1; x3 6) у = -х при х < 0. при х ≥ 0 5 На рисунке 5.55 изображен график температуры воздуха 1 апрел 2010 г. в городе N. а) в какое время суток температура была равна 0°? 6) Когда в течение суток температура была положительной? в) Какова была максимальная температура в этот день?

Решение:

4. Построение графиков зависимости:

а) \( y = \begin{cases} x, & \text{если } x \geq 1 \\ 1, & \text{если } x < 1 \end{cases} \)

Этот график состоит из двух частей: прямой \( y = x \) для \( x \geq 1 \) и горизонтальной прямой \( y = 1 \) для \( x < 1 \).

б) \( y = \begin{cases} x^3, & \text{если } x \geq 0 \\ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases} \)

Этот график состоит из кубической параболы \( y = x^3 \) для \( x \geq 0 \) и прямой \( y = -x \) для \( x < 0 \).

5. Анализ графика температуры воздуха:

а) Чтобы определить, в какое время суток температура была равна 0°, нужно найти точки на графике, где линия температуры пересекает ось x (то есть, где \( y = 0 \)).

б) Чтобы определить, когда в течение суток температура была положительной, нужно найти участки графика, где линия температуры находится выше оси x (то есть, где \( y > 0 \)).

в) Чтобы определить максимальную температуру в этот день, нужно найти самую высокую точку на графике и посмотреть соответствующее значение температуры (значение y).