Постройте графики функций: а) y = 2x - 3, б) y = -x + 4, в) y = -0,5x - 4, г) y = 0,5x + 3, д) y = -0,5x

Решение:

Для построения графиков линейных функций вида y = kx + b, нам понадобятся две точки для каждой прямой. Мы можем выбрать два значения x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y.

а) y = 2x - 3

• При x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Точка (0, -3).
• При x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Точка (1, -1).

б) y = -x + 4

• При x = 0, y = -(0) + 4 = 4. Точка (0, 4).
• При x = 2, y = -(2) + 4 = 2. Точка (2, 2).

в) y = -0,5x - 4

• При x = 0, y = -0.5(0) - 4 = -4. Точка (0, -4).
• При x = -2, y = -0.5(-2) - 4 = 1 - 4 = -3. Точка (-2, -3).

г) y = 0,5x + 3

• При x = 0, y = 0.5(0) + 3 = 3. Точка (0, 3).
• При x = 2, y = 0.5(2) + 3 = 1 + 3 = 4. Точка (2, 4).

д) y = -0,5x

• При x = 0, y = -0.5(0) = 0. Точка (0, 0).
• При x = 2, y = -0.5(2) = -1. Точка (2, -1).

Примечание: В задании представлены два набора графиков для построения. Второй набор функций идентичен первому, поэтому мы приводим решение для всех пяти функций из первого набора.