Постройте графики функций: а) y = |x+3| б) y = |-x-4| в) y = -1.5x+2| г) y = 1.5x - 2 д) y = 1/2|x|

Решение:

Для построения графиков функций, представленных в виде абсолютных величин, и линейных функций, мы можем использовать таблицы значений или знание общих видов графиков.

а) y = |x+3|

Это график функции y = x+3, сдвинутый на 3 единицы влево. Вершина графика находится в точке (-3, 0).

б) y = |-x-4|

Это график функции y = -x-4, сдвинутый так, что вершина находится в точке (-4, 0). График симметричен оси y=0.

в) y = -1.5x+2

Это линейная функция с отрицательным наклоном. Коэффициент наклона равен -1.5, а точка пересечения с осью y равна 2.

г) y = 1.5x - 2

Это линейная функция с положительным наклоном. Коэффициент наклона равен 1.5, а точка пересечения с осью y равна -2.

д) y = 1/2|x|

Это график функции y = |x|, сжатый к оси x в 2 раза. Вершина находится в точке (0, 0).

Ответ: Графики построены на основе таблиц значений и общих свойств функций.