Постройте графики функций и найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 3 и y = 2x - 7.

Решение:

У нас есть две функции: y = 3 (это горизонтальная прямая) и y = 2x - 7 (это наклонная прямая).

1. Строим график y = 3: Это горизонтальная линия, которая проходит через значение '3' по оси Y.
2. Строим график y = 2x - 7: Для этого можно взять две точки. Например:
• Если x = 0, то y = 2*0 - 7 = -7. Точка (0; -7).
• Если x = 3.5, то y = 2*3.5 - 7 = 7 - 7 = 0. Точка (3.5; 0).
3. Находим точку пересечения: Графики пересекаются там, где их значения 'y' равны. Мы уже знаем, что y = 3 для первой функции. Приравняем это ко второй функции:
• \[ 3 = 2x - 7 \]
4. Решаем уравнение относительно 'x':
• \[ 2x = 3 + 7 \]
• \[ 2x = 10 \]
• \[ x = \frac{10}{2} \]
• \[ x = 5 \]
5. Итак, точка пересечения имеет координаты: x = 5 и y = 3.

График:

Ответ: Координаты точки пересечения (5; 3).