5. Постройте графики функций и запишите координаты точек пересечения этих графиков: y = x²; y = -2x + 3. При каких значениях а точка С(а; 289) принадлежит графику функции у = х²?

5. Постройте графики функций и запишите координаты точек пересечения этих графиков:

y = x²; y = -2x + 3.

Решение:

x² = -2x + 3

x² + 2x - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

x₁ = (-2 + 4) / 2 = 1

x₂ = (-2 - 4) / 2 = -3

y₁ = 1² = 1

y₂ = (-3)² = 9

Координаты точек пересечения: (1; 1), (-3; 9)

При каких значениях а точка С(а; 289) принадлежит графику функции у = х²?

y = x²

289 = a²

a = ±√289

a = ±17

Ответ: (1; 1), (-3; 9), ±17