Постройте графики функций у=3х – 2, у= -x + 4, у=\frac{1}{2}x – 2 в одной координатной плоск Найдите точки пересечения графика функции у=3х + 6 с с осью ОУ. Дана функция у=4х + 10. Принадлежат ли графику функции точки А(-2; 2), В(1; 14), 0 10) Найдите точку пересечения графиков функций у₁=4x - 2и у2= x + 4

Разбираемся:

1. Строим графики функций y=3x – 2, y= -x + 4, y=\frac{1}{2}x – 2 в одной координатной плоскости.

2. Находим точки пересечения графика функции y=3x + 6 с осью OY.

Для нахождения точки пересечения с осью OY, нужно найти значение y при x = 0:

y = 3 * 0 + 6 = 6

Точка пересечения с осью OY: (0, 6).

3. Дана функция y=4x + 10. Принадлежат ли графику функции точки A(-2; 2), B(1; 14), C(0; 10)

• Проверим точку A(-2; 2):

2 = 4* (-2) + 10 = -8 + 10 = 2 (принадлежит)

• Проверим точку B(1; 14):

14 = 4 * 1 + 10 = 4 + 10 = 14 (принадлежит)

• Проверим точку C(0; 10):

10 = 4 * 0 + 10 = 0 + 10 = 10 (принадлежит)

Все точки A, B, C принадлежат графику функции y = 4x + 10.

4. Найдем точку пересечения графиков функций y₁=4x - 2 и y₂= x + 4

Приравниваем уравнения:

4x - 2 = x + 4

3x = 6

x = 2

Подставляем x в одно из уравнений (например, во второе):

y = 2 + 4 = 6

Точка пересечения: (2, 6)

Ответ: 1) Графики построены, 2) Точка пересечения с OY: (0, 6), 3) Точки A, B, C принадлежат, 4) Точка пересечения графиков: (2, 6).