Постройте графики функций $y=2x$, $y=3$ и $y=-x+1$ в одной системе координат. Для каждой функции укажите по три точки, составьте таблицу значений, взяв не менее трёх точек, в том числе точку пересечения с осью $Oy$. По графику определите координаты точек пересечения этих прямых.

Question

$Фото задания: Постройте графики функций $y=2x$, $y=3$ и $y=-x+1$ в одной системе координат. Для каждой функции укажите по три…$ Фото задания

Accepted Answer

Таблицы значений:

Функция	x	y	Точки
$y=2x$	−1; 0; 1	−2; 0; 2	$(-1;-2)$, $(0;0)$, $(1;2)$
$y=3$	−1; 0; 1	3; 3; 3	$(-1;3)$, $(0;3)$, $(1;3)$
$y=-x+1$	−1; 0; 1	2; 1; 0	$(-1;2)$, $(0;1)$, $(1;0)$

Построение графиков:

Точки пересечения:

$y=2x$ и $y=3$:
$2x=3$, поэтому $x=\frac{3}{2}$, $y=3$.
Точка: $\left(\frac{3}{2};3\right)$.
$y=2x$ и $y=-x+1$:
$2x=-x+1$, поэтому $3x=1$, $x=\frac{1}{3}$, $y=\frac{2}{3}$.
Точка: $\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$.
$y=3$ и $y=-x+1$:
$-x+1=3$, поэтому $x=-2$, $y=3$.
Точка: $(-2;3)$.

Ответ: $\left(\frac{3}{2};3\right)$, $\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$, $(-2;3)$.

Функция	x	y	Точки
\(y=2x\)	−1; 0; 1	−2; 0; 2	\((-1;-2)\), \((0;0)\), \((1;2)\)
\(y=3\)	−1; 0; 1	3; 3; 3	\((-1;3)\), \((0;3)\), \((1;3)\)
\(y=-x+1\)	−1; 0; 1	2; 1; 0	\((-1;2)\), \((0;1)\), \((1;0)\)