Постройте графики функций y = 3x - 3 и y = 3. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков.

Решение:

1. Даны функции:
   • \[ y = 3x - 3 \]
   • \[ y = 3 \]
2. Анализ функций:
   • Первая функция — линейная, график — прямая линия.
   • Вторая функция — постоянная, график — горизонтальная прямая линия.
3. Нахождение точки пересечения (без построения): Чтобы найти точку пересечения, приравниваем выражения для y: \[ 3x - 3 = 3 \] \[ 3x = 3 + 3 \] \[ 3x = 6 \] \[ x = \frac{6}{2} \] \[ x = 2 \] Теперь находим значение y, подставив x = 2 в любое из уравнений. Возьмем второе уравнение: \[ y = 3 \] Таким образом, точка пересечения имеет координаты (2; 3).

Финальный ответ: Точка пересечения графиков имеет координаты (2; 3).