Постройте графики функций: a) y = { -x, если x < 1, 2x-3, если x ≥ 1; в) y = |x|-1; б) y = {3x+5, если x < -1, -2x, если x ≥ -1; б) y = |x|+2

Привет! Разбираемся, как построить графики этих функций. Это не так сложно, как кажется на первый взгляд!

а) y = { -x, если x < 1, 2x-3, если x ≥ 1;

• Шаг 1: Строим график функции y = -x для x < 1. Это прямая, идущая вниз слева направо.
• Шаг 2: Строим график функции y = 2x - 3 для x ≥ 1. Это тоже прямая, идущая вверх слева направо.
• Шаг 3: Объединяем оба графика. Важно помнить, что при x = 1, графики «смыкаются».

в) y = |x|-1;

• Шаг 1: Строим график функции y = |x|. Это «галочка» с вершиной в точке (0, 0).
• Шаг 2: Сдвигаем график вниз на 1 единицу. Вершина «галочки» теперь в точке (0, -1).

б) y = {3x+5, если x < -1, -2x, если x ≥ -1;

• Шаг 1: Строим график функции y = 3x + 5 для x < -1. Это прямая, идущая вверх слева направо.
• Шаг 2: Строим график функции y = -2x для x ≥ -1. Это прямая, идущая вниз слева направо.
• Шаг 3: Объединяем оба графика, опять же, учитывая, что при x = -1, графики «смыкаются».

б) y = |x|+2

• Шаг 1: Строим график функции y = |x|. Это «галочка» с вершиной в точке (0, 0).
• Шаг 2: Сдвигаем график вверх на 2 единицы. Вершина «галочки» теперь в точке (0, 2).

Для более точного построения можно рассчитать несколько точек для каждой части графика. Удачи!