3. Постройте графики функций: (3-2х, если х <1, a) y (х, если х≥ 1;

Решение:

a) Для построения графика кусочно-заданной функции необходимо рассмотреть каждый участок отдельно.

1) Если x < 1, то y = 3 - 2x. Возьмем две точки:

• x = 0, y = 3 - 2(0) = 3
• x = -1, y = 3 - 2(-1) = 5

Таким образом, на этом участке график проходит через точки (0; 3) и (-1; 5).

2) Если x ≥ 1, то y = x. Возьмем две точки:

• x = 1, y = 1
• x = 2, y = 2

Таким образом, на этом участке график проходит через точки (1; 1) и (2; 2).

График будет состоять из двух частей: луч, начинающийся в точке (1;1) и идущий вправо вверх, и луч, начинающийся в точке (1;1) (не включая её) и идущий влево вверх.

Ответ: График кусочно-заданной функции, состоящий из двух частей: луч, начинающийся в точке (1;1) и идущий вправо вверх, и луч, начинающийся в точке (1;1) (не включая её) и идущий влево вверх.