Постройте графики линейных уравнений

Построение графиков линейных уравнений

Для построения графика линейного уравнения необходимо найти две точки, принадлежащие этому графику. Обычно для этого подставляют два значения x и находят соответствующие значения y.

1. Уравнение: y - 3x = 9

Преобразуем уравнение к виду y = mx + b:

y = 3x + 9

Найдем две точки:

• Если x = 0, то y = 3(0) + 9 = 9. Точка (0, 9).
• Если x = -3, то y = 3(-3) + 9 = -9 + 9 = 0. Точка (-3, 0).

Теперь построим график, соединив эти две точки.

2. Уравнение: 3y - 6x = 6

Преобразуем уравнение к виду y = mx + b:

3y = 6x + 6

y = 2x + 2

Найдем две точки:

• Если x = 0, то y = 2(0) + 2 = 2. Точка (0, 2).
• Если x = -1, то y = 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0. Точка (-1, 0).

Теперь построим график, соединив эти две точки.

3. Уравнение: 2y + 8 = 2

Преобразуем уравнение к виду y = mx + b:

2y = 2 - 8

2y = -6

y = -3

Это уравнение прямой, параллельной оси Ox. Все точки на этой прямой имеют y-координату, равную -3.

Найдем две точки:

• Если x = 0, то y = -3. Точка (0, -3).
• Если x = 5, то y = -3. Точка (5, -3).

Теперь построим график, соединив эти две точки.