Постройте графики, задаваемые левой и правой частями неравенства 5х – 8 < 3х – 2. При каких значениях переменной х ординаты точек графика, задаваемого левой частью, меньше ординат точек графика, задаваемого правой частью?

Решение:

Для решения неравенства \( 5x - 8 < 3x - 2 \) построим графики функций \( y = 5x - 8 \) и \( y = 3x - 2 \).

График функции \( y = 5x - 8 \):

• При \( x = 0 \), \( y = -8 \). Точка (0, -8).
• При \( x = 1 \), \( y = -3 \). Точка (1, -3).

График функции \( y = 3x - 2 \):

• При \( x = 0 \), \( y = -2 \). Точка (0, -2).
• При \( x = 1 \), \( y = 1 \). Точка (1, 1).

Теперь решим само неравенство, чтобы найти, при каких \( x \) график \( y = 5x - 8 \) находится ниже графика \( y = 3x - 2 \):

\[ 5x - 8 < 3x - 2 \]\[ 5x - 3x < -2 + 8 \]\[ 2x < 6 \]\[ x < 3 \]

Таким образом, ординаты точек графика, задаваемого левой частью (\( y = 5x - 8 \)), меньше ординат точек графика, задаваемого правой частью (\( y = 3x - 2 \)), при \( x < 3 \).

Ответ: При \( x < 3 \).