Постройте графики зависимости скорости от времени для трёх тел: v₀₁ = 0, a₁ = 2 м/с²; v₀₂ = 4 м/с, a₂ = 1 м/с²; v₀₃ = 8 м/с, a₃ = 0. 1) Какое движение описывают графики I, II, III? 2) Какова скорость тела I через 2 с; тела II через 3 с; тела III через 4 с?

Используем формулу зависимости скорости от времени: \(v=v_0+at\).

1. Тело I: \(v_1=0+2t=2t\). Это равноускоренное движение без начальной скорости. Через 2 с: \(v_1=2\cdot2=4\) м/с.
2. Тело II: \(v_2=4+t\). Это равноускоренное движение с начальной скоростью 4 м/с. Через 3 с: \(v_2=4+3=7\) м/с.
3. Тело III: \(v_3=8\). Это равномерное движение, так как ускорение равно нулю. Через 4 с: \(v_3=8\) м/с.

Для построения графика на вертикальной оси откладывают скорость \(v\), на горизонтальной — время \(t\). График I — прямая, проходящая через начало координат, с угловым коэффициентом 2. График II — прямая, начинающаяся в точке \((0;4)\), с угловым коэффициентом 1. График III — горизонтальная прямая \(v=8\).

Точки для построения: для I — \((0;0)\), \((1;2)\), \((2;4)\); для II — \((0;4)\), \((1;5)\), \((3;7)\); для III — \((0;8)\), \((4;8)\).

Ответ: 1) I и II — равноускоренное движение, III — равномерное; 2) \(v_1(2)=4\) м/с, \(v_2(3)=7\) м/с, \(v_3(4)=8\) м/с.