Постройте график уравнения: 1.x-y = 4 2.4x + y = 3 3.x-5y = 5 4.3x + 2y = 6 5.x + y = -3 6.6x + y = 0 7.2x-3y = 9 8.4y = -8 9.1,2x = 3,6 Какие пары чисел (6;2); (12;0); (0;4); (3; 3); (-3; 5) являются решениями уравнения х + 3y =12? Какие пары чисел (5;2); (0;4); (10;0); (-5; 6); (2,5; 3) являются решениями уравнения 2х + 5y =20? Какие пары чисел (3;2); (0;-10); (5;10); (-1; -14); (2,5; 0) являются решениями уравнения 4х у=10?

Решение:

Давай разберем по порядку каждое задание:

1. Постройте график уравнения:

1. x - y = 4
2. 4x + y = 3
3. x - 5y = 5
4. 3x + 2y = 6
5. x + y = -3
6. 6x + y = 0
7. 2x - 3y = 9
8. 4y = -8
9. 1,2x = 3,6

Для построения графика каждого уравнения, нужно выразить y через x, а затем построить график линейной функции. Давай выразим y через x для каждого уравнения:

1. y = x - 4
2. y = 3 - 4x
3. y = (x - 5) / 5
4. y = (6 - 3x) / 2
5. y = -x - 3
6. y = -6x
7. y = (2x - 9) / 3
8. y = -8 / 4 = -2
9. x = 3,6 / 1,2 = 3 (Это вертикальная линия)

2. Какие пары чисел (6;2); (12;0); (0;4); (3; 3); (-3; 5) являются решениями уравнения x + 3y = 12?

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения, нужно подставить значения x и y в уравнение и проверить, выполняется ли равенство:

• (6; 2): 6 + 3 * 2 = 6 + 6 = 12 (является решением)
• (12; 0): 12 + 3 * 0 = 12 + 0 = 12 (является решением)
• (0; 4): 0 + 3 * 4 = 0 + 12 = 12 (является решением)
• (3; 3): 3 + 3 * 3 = 3 + 9 = 12 (является решением)
• (-3; 5): -3 + 3 * 5 = -3 + 15 = 12 (является решением)

Ответ: Все пары чисел (6;2), (12;0), (0;4), (3;3), (-3;5) являются решениями уравнения x + 3y = 12.

3. Какие пары чисел (5;2); (0;4); (10;0); (-5; 6); (2,5; 3) являются решениями уравнения 2x + 5y = 20?

Проверим, является ли пара чисел решением уравнения, подставив значения x и y в уравнение и проверив, выполняется ли равенство:

• (5; 2): 2 * 5 + 5 * 2 = 10 + 10 = 20 (является решением)
• (0; 4): 2 * 0 + 5 * 4 = 0 + 20 = 20 (является решением)
• (10; 0): 2 * 10 + 5 * 0 = 20 + 0 = 20 (является решением)
• (-5; 6): 2 * (-5) + 5 * 6 = -10 + 30 = 20 (является решением)
• (2,5; 3): 2 * 2,5 + 5 * 3 = 5 + 15 = 20 (является решением)

Ответ: Все пары чисел (5;2), (0;4), (10;0), (-5;6), (2,5;3) являются решениями уравнения 2x + 5y = 20.

4. Какие пары чисел (3;2); (0;-10); (5;10); (-1; -14); (2,5; 0) являются решениями уравнения 4x - y = 10?

Проверим, является ли пара чисел решением уравнения, подставив значения x и y в уравнение и проверив, выполняется ли равенство:

• (3; 2): 4 * 3 - 2 = 12 - 2 = 10 (является решением)
• (0; -10): 4 * 0 - (-10) = 0 + 10 = 10 (является решением)
• (5; 10): 4 * 5 - 10 = 20 - 10 = 10 (является решением)
• (-1; -14): 4 * (-1) - (-14) = -4 + 14 = 10 (является решением)
• (2,5; 0): 4 * 2,5 - 0 = 10 - 0 = 10 (является решением)

Ответ: Все пары чисел (3;2), (0;-10), (5;10), (-1;-14), (2,5;0) являются решениями уравнения 4x - y = 10.