5.153 Постройте квадрат, сторона которого равна 6 клеткам. Покажите: \frac{10}{36} квадрата. Сравните площади этих частей квадрата. Объясните полученный результат.

Построим квадрат со стороной 6 клеток. Площадь этого квадрата равна 36 клеткам (6 * 6 = 36).

Чтобы показать \(\frac{10}{36}\) квадрата, нужно выделить 10 из 36 клеток.

+---+---+---+---+---+---+
| X | X | X | X | X |   |
+---+---+---+---+---+---+
| X | X | X | X |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+

На рисунке символом "X" отмечены 10 клеток из 36, что соответствует \(\frac{10}{36}\) квадрата.

Теперь рассмотрим \(\frac{5}{18}\) квадрата. Так как \(\frac{5}{18} = \frac{10}{36}\), то \(\frac{5}{18}\) квадрата соответствует 10 клеткам.

Оба выражения \(\frac{10}{36}\) и \(\frac{5}{18}\) представляют одинаковую часть квадрата, то есть 10 клеток. Следовательно, площади этих частей квадрата равны.

Ответ: Площади частей квадрата, представленные \(\frac{10}{36}\) и \(\frac{5}{18}\), равны (10 клеток).