(5.153) Постройте квадрат, сторона которого равна 6 клеткам. Покажите: 10 квадрата 5 18 36 квадрата. Сравните площади этих частей квадрата. Объясните полученный результат.

Построим квадрат со стороной 6 клеток. Площадь квадрата равна 36 клеткам. Покажем $$\frac{10}{36}$$ квадрата и $$\frac{5}{18}$$ квадрата.

Квадрат 6х6:

+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+

$$\frac{10}{36}$$ квадрата:

+===+===+---+---+---+---+
|///|///|///|   |   |   |
+===+===+===+---+---+---+
|///|///|///|   |   |   |
+===+===+===+---+---+---+
|///|///|///|   |   |   |
+===+===+===+---+---+---+
|///|   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+

Площадь закрашенной части равна 10 клеткам.

$$\frac{5}{18}$$ квадрата:

Т.к. $$\frac{5}{18} = \frac{10}{36}$$, то площадь данной части квадрата также равна 10 клеткам.

+===+===+---+---+---+---+
|///|///|///|   |   |   |
+===+===+===+---+---+---+
|///|///|///|   |   |   |
+===+===+===+---+---+---+
|///|///|///|   |   |   |
+===+===+===+---+---+---+
|///|   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+

Площади этих частей квадрата равны, т.к. $$\frac{5}{18} = \frac{10}{36}$$.

Ответ: площади частей квадрата равны, т.к. $$\frac{5}{18} = \frac{10}{36}$$