Постройте математическую модель и решите задачу: а) Выручка компании за год составила 659,8 тыс. р. В первом квартале выручка была на 78,6 тыс. р. больше, чем во втором, в третьем — в 2,5 раза больше, чем во втором, а в четвёртом была равна среднему арифметическому выручки первых трёх кварталов. Сколько денег компания получила от покупателей в четвёртом квартале?

Пусть выручка во втором квартале равна \(x\) тыс. р. Тогда в первом квартале получили \(x+78.6\) тыс. р., а в третьем — \(2.5x\) тыс. р.

По условию выручка четвёртого квартала равна среднему арифметическому выручки первых трёх:

\(\displaystyle \frac{(x+78.6)+x+2.5x}{3}=\frac{4.5x+78.6}{3}=1.5x+26.2\) тыс. р.

Составим уравнение по общей выручке за год:

\(x+78.6+x+2.5x+1.5x+26.2=659.8\).

\(6x+104.8=659.8\), поэтому \(6x=555\) и \(x=92.5\).

Найдём выручку четвёртого квартала: \(1.5\cdot92.5+26.2=164.95\) тыс. р.

Ответ: 164,95 тыс. р.