Постройте математическую модель задачи и найдите ответ при данных значениях переменных: периметр прямоугольника равен b м, а длина одной из его сторон c м. Какую площадь имеет этот прямоугольник? (b = 360, c = 80)

Обозначим вторую сторону прямоугольника через x м. Периметр равен удвоенной сумме двух соседних сторон: \(b=2(c+x)\).

Выразим неизвестную сторону: \(x=\frac{b}{2}-c\). Тогда площадь прямоугольника задаётся формулой \(S=c\left(\frac{b}{2}-c\right)\).

Подставим значения: \(x=\frac{360}{2}-80=180-80=100\) м.

Вычислим площадь: \(S=80\cdot100=8000\) м².

Ответ: 8000 м².