Постройте на клетчатой бумаге график линейной функции y = -2x - 6. За единичный отрезок возьмите одну клетку. График функции y = -2x - 6 пересекает ось Oy в точке с координатами ( ; ), а ось Ox в точке ( ; ).

Построение графика функции

Чтобы построить график линейной функции \( y = -2x - 6 \), найдём две точки, принадлежащие графику:

• При \( x = 0 \): \( y = -2(0) - 6 = -6 \). Точка \( (0, -6) \).
• При \( y = 0 \): \( 0 = -2x - 6 \) \( \Rightarrow 2x = -6 \) \( \Rightarrow x = -3 \). Точка \( (-3, 0) \).

Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую. Единичный отрезок равен одной клетке.

График функции \( y = -2x - 6 \) пересекает ось \( Oy \) в точке, где \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение функции: \( y = -2(0) - 6 = -6 \). Таким образом, точка пересечения с осью \( Oy \) имеет координаты \( (0, -6) \).

График функции \( y = -2x - 6 \) пересекает ось \( Ox \) в точке, где \( y = 0 \). Подставим \( y = 0 \) в уравнение функции: \( 0 = -2x - 6 \). Решим уравнение: \( 2x = -6 \), \( x = -3 \). Таким образом, точка пересечения с осью \( Ox \) имеет координаты \( (-3, 0) \).

Ответ: График функции \( y = -2x - 6 \) пересекает ось \( Oy \) в точке с координатами ( 0 ; -6 ), а ось \( Ox \) в точке ( -3 ; 0 ).