1398. Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD если А (-10; -2), B(-2; -2), C (-2; -6), D(-10; -6). Является ли он прямо угольником? квадратом? Найдите периметр и площадь этого четырехуголь ника, если единичный отрезок равен 1 см. Проведите отрезки АС и BD найдите координаты точки пересечения Е этих отрезков.

Разбираемся:

• Четырехугольник ABCD является прямоугольником.
• Это не квадрат, так как смежные стороны не равны.
• Длина стороны AB: \[ |-2 - (-10)| = |-2 + 10| = 8 \] см
• Длина стороны BC: \[ |-6 - (-2)| = |-6 + 2| = 4 \] см
• Периметр прямоугольника: \[ P = 2(AB + BC) = 2(8 + 4) = 2 \cdot 12 = 24 \] см
• Площадь прямоугольника: \[ S = AB \cdot BC = 8 \cdot 4 = 32 \] см²
• Координаты точки пересечения E отрезков AC и BD: E(-6; -4)

Ответ: Четырехугольник ABCD является прямоугольником; P = 24 см; S = 32 см²; E(-6; -4)