677. Постройте на координатной плоскости график линейного уравнения: a) 3x - 2y = 5; б) х + 2y - 3 = 0; в) 3х - 4y = -1.

a) 3x - 2y = 5

Выразим y через x:

$$2y = 3x - 5$$ $$y = \frac{3}{2}x - \frac{5}{2}$$

Построим график этой функции. Для этого найдем две точки, через которые проходит прямая:

Пусть x = 1, тогда

$$y = \frac{3}{2} \cdot 1 - \frac{5}{2} = \frac{3-5}{2} = -1$$

Первая точка (1; -1)

Пусть x = 3, тогда

$$y = \frac{3}{2} \cdot 3 - \frac{5}{2} = \frac{9-5}{2} = 2$$

Вторая точка (3; 2)

б) х + 2y - 3 = 0

Выразим y через x:

$$2y = -x + 3$$ $$y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$$

Построим график этой функции. Для этого найдем две точки, через которые проходит прямая:

Пусть x = 1, тогда

$$y = -\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{2} = \frac{-1+3}{2} = 1$$

Первая точка (1; 1)

Пусть x = 3, тогда

$$y = -\frac{1}{2} \cdot 3 + \frac{3}{2} = \frac{-3+3}{2} = 0$$

Вторая точка (3; 0)

в) 3х - 4y = -1

Выразим y через x:

$$4y = 3x + 1$$ $$y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}$$

Построим график этой функции. Для этого найдем две точки, через которые проходит прямая:

Пусть x = 1, тогда

$$y = \frac{3}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} = \frac{3+1}{4} = 1$$

Первая точка (1; 1)

Пусть x = -1, тогда

$$y = \frac{3}{4} \cdot (-1) + \frac{1}{4} = \frac{-3+1}{4} = -\frac{1}{2}$$

Вторая точка (-1; -0.5)

Ответ: графики построены выше.