Постройте на координатной плоскости треугольник \(ABC\), если \(A(-5;-4), B(1; 5), C(6; -4)\). Укажите координаты точки пересечения стороны \(AC\) с осью \(y\):

Ответ: (0; -4)

Прямая \(AC\) является горизонтальной прямой, так как точки \(A\) и \(C\) имеют одинаковые значения координаты \(y\), равные \(-4\). Следовательно, уравнение прямой \(AC\) имеет вид \(y = -4\).

Ось \(y\) — это вертикальная прямая, уравнение которой \(x = 0\). Точка пересечения прямой \(AC\) с осью \(y\) должна удовлетворять обоим уравнениям:

\[\begin{cases} y = -4 \\ x = 0 \end{cases}\]

Таким образом, координаты точки пересечения прямой \(AC\) с осью \(y\) — это точка \((0; -4)\).

Ответ: (0; -4)