Постройте на координатной плоскости треугольник MCD, если М(-1; −1), C(3; 5), D(5; −1). Найдите координаты точки пересечения стороны MD с осью у.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Строим треугольник MCD

  Строим на координатной плоскости точки M(-1; -1), C(3; 5), D(5; -1) и соединяем их, чтобы получился треугольник MCD.

• Шаг 2: Находим уравнение прямой MD

  Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \). Подставим координаты точек M и D в это уравнение, чтобы найти k и b:

  • Для точки M(-1; -1): \( -1 = -k + b \)
  • Для точки D(5; -1): \( -1 = 5k + b \)

  Вычитаем первое уравнение из второго:

  \( 0 = 6k \) => \( k = 0 \)

  Подставляем k = 0 в первое уравнение:

  \( -1 = -0 + b \) => \( b = -1 \)

  Следовательно, уравнение прямой MD: \( y = 0x - 1 \) или \( y = -1 \)

• Шаг 3: Находим точку пересечения с осью y

  Точка пересечения с осью y имеет координату x = 0. Подставляем x = 0 в уравнение прямой MD:

  \( y = -1 \)

  Таким образом, точка пересечения стороны MD с осью y имеет координаты (0; -1).

Ответ: (0; -1)