Постройте острый угол α, если: а) tg α = 1/2; б) tg α = 3/4; в) cos α = 0,2; г) cos α = 2/3; д) sin α = 1/2; е) sin α = 0,4.

Угол можно построить как острый угол прямоугольного треугольника с указанным отношением катетов. Приблизительные величины углов:

1. а) tg α = 1/2: α = arctg(1/2) ≈ 26,6°.
2. б) tg α = 3/4: α = arctg(3/4) ≈ 36,9°.
3. в) cos α = 0,2 = 1/5: α = arccos(1/5) ≈ 78,5°.
4. г) cos α = 2/3: α = arccos(2/3) ≈ 48,2°.
5. д) sin α = 1/2: α = 30°.
6. е) sin α = 0,4 = 2/5: α = arcsin(2/5) ≈ 23,6°.

Для построений с тангенсом возьмите катеты в соответствующем отношении: противолежащий к прилежащему. Для косинуса задайте прилежащий катет и гипотенузу в указанном отношении, для синуса — противолежащий катет и гипотенузу.