Постройте отрезок КМ, где К(-1; 6), М(3; – 2). Запишите координаты точек пересечения его с осями координат.

Решение:

1. Построение отрезка КМ:

   Отмечаем точки К(-1; 6) и М(3; -2) на координатной плоскости и соединяем их отрезком.

2. Нахождение точки пересечения с осью ординат (осью Y):

   Для этого нужно найти значение y, когда x = 0. Уравнение прямой, проходящей через точки K(-1; 6) и M(3; -2), можно найти, используя формулу уравнения прямой через две точки:

   \[ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \]

   Подставляем координаты точек K(-1; 6) и M(3; -2):

   \[ \frac{y - 6}{-2 - 6} = \frac{x - (-1)}{3 - (-1)} \]

   \[ \frac{y - 6}{-8} = \frac{x + 1}{4} \]

   Умножим обе части на -8:

   \[ y - 6 = -8 \cdot \frac{x + 1}{4} \]

   \[ y - 6 = -2(x + 1) \]

   \[ y - 6 = -2x - 2 \]

   \[ y = -2x + 4 \]

   Теперь подставим x = 0:

   \[ y = -2(0) + 4 \]

   \[ y = 4 \]

   Точка пересечения с осью Y: (0; 4).

3. Нахождение точки пересечения с осью абсцисс (осью X):

   Для этого нужно найти значение x, когда y = 0. Используем найденное уравнение прямой:

   \[ y = -2x + 4 \]

   Подставим y = 0:

   \[ 0 = -2x + 4 \]

   \[ 2x = 4 \]

   \[ x = 2 \]

   Точка пересечения с осью X: (2; 0).

Ответ: Координаты точек пересечения с осями координат: (0; 4) и (2; 0).