06.25. Постройте отрезок, симметричный отрезку ВК относительно оси х, если: a) B(-6; 2), K(-1; 1); в) В(-4; 0), К(1; −4); б) В(5; 1), K(2; -3); г) В(0; 6), К(6; -2).

Отрезок, симметричный отрезку ВК относительно оси x, получается отражением каждой точки отрезка относительно этой оси. Для этого координата x остается прежней, а координата y меняет знак на противоположный.

а) B(-6; 2), K(-1; 1):

Симметричные точки: B'(-6; -2), K'(-1; -1)

      ^
  3   |
      |
  2   |   B(-6;2)
      |
  1   |       K(-1;1)
      |
  0   |
      |---------------->
 -1   |
      |
 -2   |   B'(-6;-2)
      |
 -3   |       K'(-1;-1)
      +---------------->
     -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

б) В(5; 1), K(2; -3):

Симметричные точки: B'(5; -1), K'(2; 3)

      ^
  4   |       K'(2;3)
      |
  3   |       
      |
  2   |    
      |
  1   |B(5;1)
      |
  0   |---------------->
 -1   |B'(5;-1)
      |
 -2   |
      |
 -3   |K(2;-3)
      +---------------->
      1 2 3 4 5 6 7

в) В(-4; 0), К(1; −4):

Симметричные точки: B'(-4; 0), K'(1; 4)

      ^
  5   |       K'(1;4)
      |
  4   |
      |
  3   |
      |
  2   |
      |
  1   |
      |
  0   |B(-4;0)-------->
      |
 -1   |
      |
 -2   |
      |
 -3   |
      |
 -4   |       K(1;-4)
      +---------------->
     -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

г) В(0; 6), К(6; -2):

Симметричные точки: B'(0; -6), K'(6; 2)

      ^
  7   |
      |
  6   |B(0;6)
      |
  5   |
      |
  4   |
      |
  3   |
      |
  2   |               K'(6;2)
  1   |
      |
  0   |---------------->
 -1   |
      |
 -2   |               K(6;-2)
      |
 -3   |
      |
 -4   |
      |
 -5   |
      |
 -6   |B'(0;-6)
      +---------------->
     -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Ответ: Построены отрезки, симметричные заданным относительно оси x.