4. Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно прямой а, а затем отрезок, симметричный получившемуся относительно прямой к. A B a K

Для построения отрезка, симметричного отрезку АВ относительно прямой а, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Опустить перпендикуляры из точек А и В на прямую а.
2. Отложить на этих перпендикулярах от прямой а отрезки, равные расстояниям от точек А и В до прямой а.
3. Соединить полученные точки. Полученный отрезок будет симметричен отрезку АВ относительно прямой а.

Затем, чтобы построить отрезок, симметричный полученному отрезку относительно прямой k, необходимо повторить те же шаги:

1. Опустить перпендикуляры из концов полученного отрезка на прямую k.
2. Отложить на этих перпендикулярах от прямой k отрезки, равные расстояниям от концов отрезка до прямой k.
3. Соединить полученные точки. Этот отрезок будет симметричен отрезку, полученному после отражения относительно прямой а, относительно прямой k.

Схематичное отображение:

       A ----------------- B
      /                   \
     /                     \
    /                       \
   A1 ---------------- B1   --- a
   \
    \
     \
      A2 ---------------- B2   --- k

Здесь:

• A и B - исходные точки отрезка.
• a и k - прямые, относительно которых строится симметрия.
• A1 и B1 - точки, симметричные A и B относительно прямой a.
• A2 и B2 - точки, симметричные A1 и B1 относительно прямой k.

Ответ: Отрезок, симметричный отрезку АВ относительно прямой а, а затем отрезок, симметричный получившемуся относительно прямой к, построен согласно описанным шагам.