Постройте отрицание утверждения: а) «Число 5 делится на 2»; б) «Прямые а и b имеют общую точку»; в) «Юпитер — планета Солнечной системы».

Решение:

Чтобы построить отрицание утверждения, нужно либо изменить его смысл на противоположный, либо сделать его ложным. Рассмотрим каждое утверждение:

1. Утверждение: «Число 5 делится на 2». Это утверждение ложное, так как 5 не делится на 2 без остатка.
2. Отрицание: «Число 5 не делится на 2». Это утверждение истинное.
3. Утверждение: «Прямые а и b имеют общую точку». Это утверждение может быть истинным (если прямые пересекаются) или ложным (если прямые параллельны). Чтобы сделать его однозначно ложным, нужно указать, что они не имеют общей точки.
4. Отрицание: «Прямые а и b не имеют общую точку» (или «Прямые а и b параллельны»).
5. Утверждение: «Юпитер — планета Солнечной системы». Это утверждение истинное.
6. Отрицание: «Юпитер — не планета Солнечной системы».

Ответ:

• а) «Число 5 не делится на 2».
• б) «Прямые а и b не имеют общую точку».
• в) «Юпитер — не планета Солнечной системы».