Постройте параллелограмм: а) по двум смежным сторонам и углу между ними; б) по двум диагоналям и углу между ними; в) по двум смежным сторонам и соединяющей их концы диагонали.

а)

1. Построим заданный угол с вершиной A.
2. На одной его стороне отложим отрезок AB, равный первой заданной стороне, а на другой — отрезок AD, равный второй заданной стороне.
3. Через точку B проведём прямую, параллельную AD, а через точку D — прямую, параллельную AB.
4. Точку пересечения этих прямых обозначим C. Получим параллелограмм ABCD.

б)

1. Построим заданный угол между диагоналями с вершиной в точке их пересечения O.
2. На одной стороне угла отложим отрезки OB = OD, равные половине первой заданной диагонали.
3. На другой стороне угла отложим отрезки OA = OC, равные половине второй заданной диагонали.
4. Последовательно соединим точки A, B, C, D. Получим параллелограмм ABCD, так как его диагонали делятся точкой пересечения пополам.

в)

1. Построим треугольник ABD по трём заданным сторонам: AB, AD и BD.
2. Через точку B проведём прямую, параллельную AD.
3. Через точку D проведём прямую, параллельную AB.
4. Точку пересечения этих прямых обозначим C. Четырёхугольник ABCD — искомый параллелограмм.

Ответ: а), б), в) — построения выполнены указанными последовательностями.